Для решения данного выражения, нам необходимо следовать определенному порядку действий. Этот порядок называется Правилом порядка выполнения арифметических операций, или сокращенно ППВАО.
ППВАО гласит, что операции в скобках должны быть выполнены первыми, затем степени и корни, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.
Давайте применим это правило к нашему выражению шаг за шагом:
1. Сначала рассмотрим операцию в скобках: 21² : 7.
Чтобы выполнить данную операцию, нужно возвести 21 в квадрат и разделить полученный результат на 7.
21² = 21 × 21 = 441.
Теперь разделим 441 на 7: 441 : 7 = 63.
2. Теперь у нас есть результат операции в скобках равный 63. Вернемся к изначальному выражению и заменим скобки на этот результат:
4 × 3³⁻(63)² : 49.
3. Теперь выполним возведение в степень. В данном случае у нас есть число 3 в степени -3, что означает, что нужно взять обратную величину этого числа в кубе.
В данном случае это будет 1/(3³) = 1/27.
4. Теперь заменим -3 в степени на 1/27 в исходном выражении:
4 × 1/27 × (63)² : 49.
5. Теперь выполним возведение 63 в квадрат:
63² = 63 × 63 = 3969.
Наше выражение становится: 4 × 1/27 × 3969 : 49.
6. Теперь выполним умножение в выражении: 4 × 1/27 × 3969 = 4/27 × 3969.
7. Возьмем полученное значение и выполним деление на 49:
(4/27 × 3969) : 49 = 4 × 3969/27 × 1/49.
8. Теперь умножим 4 на 3969 и затем поделим полученное значение на 27:
4 × 3969 = 15876.
(15876/27) × 1/49.
