Ну, если такое вообще возможно, то воткнем в одну розетку,друг в друга, все тройники. То есть, одна розетка занята, но свободны по 2 отверстия в каждом тройнике, т.е. 21*2=42 утюга. Также в последнем тройнике у нас будут свободными все отверстия, 42+1=43. Также у нас остались свободными еще 7 розеток, следовательно, воткнем и туда еще 7 утюгов. 43+7=50. Но тут есть еще один решения с тем же ответом: воткнем в 7 из 8 розеток по одному тройнику, а в последнюю воткнем оставшиеся 14. ответ тот же самый.
Добрый день! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.
Давайте разберемся пошагово.
1. Пусть двузначное число, которое мы рассматриваем, будет обозначаться как AB, где A - десятки, а B - единицы.
2. Если мы поменяем местами цифры в числе AB, то получим число BA.
3. Мы знаем, что результат сложения двузначного числа AB и числа BA является числом, которое делится на 5.
4. Таким образом, у нас есть два случая:
a) Число AB + число BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B)
б) Число AB + число BA = 10A + B + 10B + A = (10 + 1)A + (10 + 1)B = 11A + 11B = 11(A + B)
5. Поскольку и A, и B являются цифрами, значениями A + B могут быть только 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 или 18.
6. Мы знаем, что число 11(A + B) делится на 5. Чтобы число, кратное 11, было также кратным 5, значение A + B должно быть делящимся на 5, т.е. A + B = 5, 10, 15 и т.д.
7. Очевидно, что A + B не может быть больше 18, поскольку это максимальное значение для суммы двух цифр.
8. Исключим значения A + B = 10 и A + B = 15, поскольку это дает только однозначные числа (AB и BA).
9. Остаются значения A + B = 5 и A + B = 10. Рассмотрим их отдельно.
a) Для A + B = 5 мы можем получить числа AB следующим образом: 14, 23, 32, 41, 50. Всего 5 таких чисел.
б) Для A + B = 10 мы можем получить числа AB следующим образом: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. Всего 9 таких чисел.
10. В итоге, получаем, что существует 5 + 9 = 14 двузначных чисел, для которых число, полученное сложением с числом, где цифры поменялись местами, делится на 5.
Надеюсь, я смог объяснить вам решение этой задачи понятным и обстоятельным образом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Представим, что у нас есть прямоугольник размером 6×6, который является нашей доской. Из этой доски мы вырезаем n вертикальных прямоугольников размером 1×2. Пусть наша доска стала выглядеть следующим образом:
Где # обозначает фигурки, которые мы можем получить разрезанием оставшейся доски.
Теперь перейдем к основному вопросу: чему может быть равно n?
Мы можем заметить, что каждый вырезанный прямоугольник 1×2 закрывает две клетки нашей доски. Таким образом, все вырезанные прямоугольники вместе закрывают 2n клеток.
У нас есть 36 клеток в общем на доске 6×6. Поскольку после вырезания прямоугольников мы все еще можем разрезать оставшуюся доску на ненулевое число фигурок, это означает, что осталось не менее одной клетки, которую можно разрезать.
Из этого следует, что нам нужно, чтобы 2n было меньше 36 (чтобы все вырезанные прямоугольники закрывались оставшимися клетками). Поэтому одно из возможных решений будет:
0 ≤ n < 18.
То есть значение n может быть любым неотрицательным целым числом, которое при умножении на 2 дает число, меньше 36.
Например:
- Если n = 0, то мы не вырезаем прямоугольники и остается вся доска целой.
- Если n = 1, то мы вырезаем один прямоугольник, остается 34 клеток, которые можно разрезать на фигурки.
- Если n = 2, то мы вырезаем два прямоугольника, остается 32 клетки, которые можно разрезать на фигурки.
И так далее.
Таким образом, ответом на вопрос "Чему может быть равно n?" будут все неотрицательные целые числа, которые при умножении на 2 дают результат, меньший 36.
Надеюсь, ответ был понятным! Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, пожалуйста, спрашивайте!
