Находим частные производные:
Приравниваем их к нулю и решаем систему:
Получаем две ВОЗМОЖНЫЕ (критические или стационарные) точки экстремума: M₁(x₁;y₁) и М₂(х₂;у₂)
в данном случае: M₁(0;0) и M₂(6;6)
1) Проверим точку M₁
для этого находим вторые частные производные функции и подставляем координаты нашей точки:
AC-B²=0*0-(-36)²=-36<0 - следовательно экстремума в точке М₁ нет
2) Проверим точку М₂
AC-B²=72*72-(-36)²=3888>0 экстремум есть, причем минимум (так как A>0)
Итак, точка минимума М₂(6;6)
Минимум:
ответ: z=-2 - минимум функции
P.S.
Если AC-B²> 0 и A > 0, то М - точка минимума
Если AC-B²> 0 и A < 0, то М - точка максимума
Если AC-B²< 0, то экстремумов нет
Каждый человек с детства имеет друзей и знакомых, однако почувствовать настоящую дружбу может не каждый. Верный друг – это человек, который в любой момент придет тебе на и протянет свою руку. Такие друзья проверяются временем, потому что сразу такого человека нельзя найти. В моей жизни было много друзей, и я часто страдала из-за них. Доверчивость – моя слабая черта характера. Когда мне интересно общаться с другим человеком, и я вижу, что он мне открывается, то я начинаю ему доверять. Но человеческая натура имеет и негативную особенность делать все для своей выгоды. Часто люди используют других для своего блага.
Пошаговое объяснение:
ПРАВИЛЬНО
342