{3x-5y=23 {2x-3y=9 Умножим первое уравнение на 2 , а второе на -3 и сложим 1 и 2 уравнения 6x-10y=46 -6x+9y=-27 -y=19 y=-19 Подставим у=-19 во второе уравнение 2х-3·(-19)=9 2х+57=9 2х=9-57 2х=-48 х=-48:2 х=-24 ответ:(-24;-19)
Всего у нас ТРИ неизвестных. Нужно составить для решения задачки три уравнения. Обозначаем данные. Я-ЯБЛОКИ, Г-ГРУШИ, П-ПЕРСИКИ Первое уравнение составляем: 3*Я + 4*Г +1*П = 61 рубль. Второе уравнение составляем: 2*Я + 4*Г + 2*П = 66 рублей. Третье уравнение составляем: самое главное: П = 2*Я.
Преобразуем - подставляем 2*Я во второе уравнение. 4*Г +3*П = 66 Отсюда 4*Г = 66 - 3*П Подставляем в первое уравнение 3*Я+66- 4*Я =61 (рубль) Получаем Я = 5 (рублей) И далее П = 2*Я = 10 (рублей) И теперь стоимость ГРУШИ Подставляем цены во второе уравнение 10 + 4*Г +20 = 66 (рублей) Отсюда Г = 9 (рублей) Проверка: Я =5 (рублей) П= 10 (рублей) Г = 9 (рублей) ответ: 1 яблоко стоит 5рублей, 1 персик стоит 10 рублей, 1 груша стоит 9 рублей
Три яблока, четыре груши и один персик стоят 61 рубль.
Запишем так:
3Я+4Г+1П=61
Два яблока, четыре груши и два персика стоят 66 рублей
Запишем так:
2Я+4Г+2П=66
Отнимем от второй части первую и посмотрим, что получится:
2П+4Г+3Я-(1П+4Г+2Я)=66-61
получаем:
П-Я=5, отсюда следует, что персик равен Я+5 и равен 2 Я, то есть П=Я+5=2Я и отсюда следует, что яблоко стоит 5 рублей, персик стоит как 2 яблока, то есть 5*2=10 рублей - персик, тогда их первого уравнения 3Я+4Г+1П=61 мы знаем, что:
{2x-3y=9
Умножим первое уравнение на 2 , а второе на -3 и сложим 1 и 2 уравнения
6x-10y=46
-6x+9y=-27
-y=19
y=-19
Подставим у=-19 во второе уравнение
2х-3·(-19)=9
2х+57=9
2х=9-57
2х=-48
х=-48:2
х=-24
ответ:(-24;-19)