Пример четырехзначного числа,а следующими свойствами : 1)сумма цифр а делиться на 8 2)сумма цифр числа(а+2) - id411839420221128 от maksimmolotov2 28.11.2022 18:11

Question

Математика: Пример четырехзначного числа,а следующими свойствами : 1)сумма цифр а делиться на 8 2)сумма цифр числа(а+2) также делиться на 8 3)число а меньше 3000

maksimmolotov2 · Accepted Answer

Если Вы не изучали комбинаторики, то эту задачу можно решить так:
Первой (старшей) цифрой числа может быть любая из шести указанных цифр. После того, как Вы выбрали первую цифру (шестью разными следующую цифру Вы можете выбрать из 5 оставшихся и т.д. Т.е. всего получится 6*5*4*3*2*1=720 различных чисел. Знакомые с комбинаторикой сразу скажут, что число различных чисел, составленных из шести различных цифр при условии, что ни в одном из этих чисел нет одинаковых цифр равно числу перестановок из этих шести цифр, т.е. 6!=1*2*3*4*5*6=720.Т.к. среди 6 цифр: 1, 3, 8, 4, 9, 7 только 2 четные (8 и 4), то среди полученных 720 чисел четных будет (2/6)*720=240.

Пример четырехзначного числа,а следующими свойствами : 1)сумма цифр а делиться на 8 2)сумма цифр числа(а+2) также делиться на 8 3)число а меньше 3000

MOGZ ответил