Задание 1
Как нам известно, по теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна 
, а их произведение: 
.
. Следовательно 
.
. Следовательно 
.
Однако, в задании требуется составить квадратное уравнение с целыми коэффициентами. Значит, все показатели нужно умножить на 10. Итак, вот наше квадратное уравнение:
Задание 2
Как нам известно, по теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна , а их произведение: . Это модификация стандартного квадратного уравнения. Поэтому 
, а 
. Так же мы знаем, что применение теоремы Виета возможно только в том случае, если 
(коэффициент перед 
) равен 1. Приступаем к вычислениям.
.
.
Итак, вот наше квадратное уравнение:
Задание 3
Пошаговое объяснение:
У нас есть кули массой 101 102 103 105
Допустим в первый раз из двух возможных мы положим 2 Кули. Возможные массы этих двух могут быть 203 204 205 206 207 208
Допустим мы взвесили первых две и получили массу 205
Значит у нас на весах шары массой 102 и 103
У нас осталась ещё одно взвешивание и мы берём с весов один шар и добавляем к весам другой из двух оставшихся
Допустим масса получилась 208
Масса 208 может получиться только из 105 и 103 значит на весах оставалась куля 103 к ней мы во втором взвешивании добавили 105 забирали 102 а не взвешенная осталась 101
25-2=23кг в 1 ящике