Пошаговое объяснение:
1.
а) (x-2)²>x(x-4)
x²-4x+4>x²-4x
4>0⇒x∈(-∞; +∞)
б) a²+1≥2(3a-4)
a²+1≥6a-8
a²+1-6a+8≥0
a²-6a+9≥0
Допустим: a²-6a+9=0
a₁+a₂=6; 3+3=6
a₁a₂=9; 3·3=9
a=3
При a>3: 4²-6·4+9≥0; 16-24+9≥0; 1>0 - неравенство выполняется.
При a<3: 0²-6·0+9≥0; 9>0 - неравенство выполняется.
Следовательно: a∈(-∞; +∞).
2. 4<x<5 и 2<y<7
а) при 6x+y: 6·4<6x<6·5
+ 2 < y < 7
26<6x+y<37
б) при 2,5xy: 2,5·4<2,5x<2,5·5
× 2 < y < 7
20<2,5xy<87,5
в) при x-3y: 4 < x< 5
- 3·2<3y<3·7
-2>x-3y>-16
г) при y/x: 2<y<7
÷ 4<x<5
0,5<y/x<1,4
3. 2,6<√7<2,7
a) 2·2,6<2√7<2·2,7; 5,2<2√7<5,4
б) -3·2,6+5=-7,8+5=-2,8; -3·2,7+5=-8,1+5=-3,1⇒-2,8>-3√7 +5>-3,1
4. 1,5<a<1,6 и 3,2<b<3,3
Периметр прямоугольника: P=2(a+b)
2(1,5+3,2)<2(a+b)<2(1,6+3,3)
2·4,7<2(a+b)<2·4,9
9,4<2(a+b)<9,8
Площадь прямоугольника: S=ab
1,5·3,2<ab<1,6·3,3
4,8<ab<5,28
Вариант 2.
1.8×63=504; 230:7=32(ост 6)
2.х:3=274 (ост 2); формула-a:b=cr
х=274×3+2;
х=822+2;
х=824;
824:3=274(ост 2);
ответ:х=824
3.(420+49):7
Удобно записать
420:7+49:7
Решение
420:7+49:7=60+49:7=60+7=67
4.1)20×30=600(м) в концертном зале
2)600-550=50(м) свободно
ответ:50 мест.
Занимательные задачи.
1.А)20×(2+6)=160;
20:2=10;
2+6=8.
Треугольник=20, квадрат=2, круг=6.
Б)(10+90):10=10;
10-10=0;
10+90=100.
Треугольник=10, квадрат=90, круг=10.
В)4×1+75=79;
75:1=75;
4×1=4.
Треугольник=4, круг=1, квадрат=75.
2.(длина хвоста мышонка-М, длина хвоста кота-К)
ответ-М:2+10=К
3.1)¼ от 12=12:4×1=3(ч)разбил кот Пират
2)12-3=9(ч)осталось
3)⅓ от 12=12:3×1=4(б) разбил кот Пират
4)12-4=8(б) осталось
5)9-8=1(б) осталось без чашки
ответ:осталось, 1 блюдце.
4. ответ:за 12 минут и посмотрит.
Сделайте мой ответ лучшим. Заранее
Удачи:)
216 : 4 = 54 (км/ч) - скорость поездов.
324 : 54 = 6 (ч) - время в пути первого поезда.
108 : 54 = 2 (ч) - время в пути второго поезда.
ответ: первый поезд затратил 6 часов, второй поезд - 2 часа.