24 | 2 54 | 2
12 | 2 27 | 3
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
24 = 2³ · 3 54 = 2 · 3³
НОД (24 и 54) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
24 : 6 = 4 54 : 6 = 9
ответ: 1) НСД (24; 54) = 6.
138 | 2 156 | 2
69 | 3 78 | 2
23 | 23 39 | 3
1 13 | 13
138 = 2 · 3 · 23 1
156 = 2² · 3 · 13
НОД (138 и 156) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
138 : 6 = 23 156 : 6 = 26
ответ: 2) НСД (138; 156) = 6.
3 - простое число, поэтому НОК (634 и 3) = 634 · 3 = 1902 - наименьшее общее кратное
ответ: 3) НСК (634; 3) = 1902.
Пошаговое объяснение:
Если числа с одной стороны от знака неравенства складываются, то при переносе они будут вычитаться.
a + b > (<, >=, <=) c
a > c - b
Здесь и далее я буду писать только знак >, но может быть любой.
Тоже самое с вычитанием - число переносится со знаком +.
a - b > c
a > c + b
И тоже самое происходит при умножении и делении.
Знак умножения меняется на деление, а деление на умножение, если числа а и b положительные.
1) Было
a*b > c
Стало
a > c/b
b > c/a
2) Было
a/b > c
Стало
a > c*b
a/c > b (Здесь мы перенесли и с, и b).
Если мы умножаем или делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется.
3) Было
a(-b) > c
Стало
a < c/(-b)
-b > c/a (потому что а > 0)
4) Было
a/(-b) > c
Стало
a < c(-b)
a/c < -b
Вот такие достаточно простые правила переноса.