Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. его объем равен 385 см. найдите площадь поверхности прямоугольника параллелепипеда
Длина отрезка находится так: L^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 Порядок вычитаний в обоих скобках значения не имеет, т.к. скобки возводятся в квадрат.
L^2 = (2 - (-3))^2 + (5 - 5)^2 L^2 = 25 L = 5
Откуда берется формула становится очевидно, если отметить эти две точки на декартовой плоскости и соединить их линией. В качестве дополнительного построения для наглядности нужно построить прямоугольник, для которого построенная линия будет являться диагональю. Дальше простая т. Пифагора и немножко наблюдательности, чтобы понять, что длины соответствующих сторон равны разности соответствующих координат.
385| 5
77 | 7
11 | 11
1|
385=5*7*11
V=a*b*c, ⇒ измерения прямоугольного параллелепипеда:
a=5 см, b=7см , c=11см
Sполн.пов=2*a*b+2*a*c+2*b*c
Sполн.пов=2(ab+ac+bc)
Sполн.пов=2*(5*7+5*11+7*11)
Sполн.пов=167 см²