Теннис вид спорта,в котором соперничают либо два игрока («одиночная игра»), либо две команды, состоящие из двух игроков («парная игра»). Боулинг- игра в шары, которая произошла от игры в кегли правила в теннисе Игроки (команды) находятся по разные стороны сетки. Один из них является подающим и вводит мяч в игру, производит подачу. Второй игрок — принимающий подачу. Задача игроков — направлять мяч ударами ракетки на сторону соперника, попадая при этом мячом в границы корта. Игрок должен успеть в свою очередь ударить по мячу, пока тот не коснулся корта более одного раза. Возможно также ударить по мячу, не дожидаясь его падения на корт — сыграть с лёта. Игрок, допустивший ошибку, проигрывает розыгрыш, а его соперник набирает очко.
Игрокам необходимо набирать очки для выигрышей геймов(минимум 4 мяча: 15-30-40-гейм, но с разницей не менее, чем два мяча). На подачу игроку даются две попытки. Игрок подаёт попеременно в левый и правый квадраты. Если мяч задел сетку и попал в нужный квадрат, подача переигрывается. После розыгрыша гейма подача переходит к сопернику. После розыгрыша нечётного числа геймов игрокам даётся минутный перерыв и производится смена сторон. Игрок, первым выигравший 6 геймов (при условии, что его соперник выиграл не более 4 геймов), считается выигравшим «сет». После счёта в сете 5:5 для выигрыша сета необходимо выиграть два гейма подряд. При счёте 6:6, как правило, играется тай брейк (выигрыш не менее 7 мячей, но с разницей не менее, чем два мяча). Для выигрыша матча необходимо выиграть 2 из 3 либо 3 из 5 сетов, при этом общее возможное число сетов (3 или 5) изначально задаётся регламентом соревнования. Как только один из игроков набирает необходимое количество выигранных сетов, матч завершается.
Теорема 1. Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Доказательство. Пусть ABC и А1В1С1А1В1С1 — треугольники, у которых ∠A=∠A1;∠B=∠B1∠A=∠A1;∠B=∠B1, и, следовательно, ∠C=∠C1∠C=∠C1 . Докажем, что △ABC∼△A1B1C1△ABC∼△A1B1C1 (рис. 1).
Отложим на ВА от точки В отрезок ВА2ВА2, равный отрезку A1B1A1B1, и через точку А2А2 проведем прямую, параллельную прямой АС. Эта прямая пересечет ВС в некоторой точке С2С2 . Треугольники А1В1С1 и А2ВС2А1В1С1 и А2ВС2 равны: А1В1=А2ВА1В1=А2В по построению, ∠В=∠В1∠В=∠В1 по условию и ∠А1=∠А2∠А1=∠А2, так как ∠А1=∠А∠А1=∠А по условию и ∠А=∠А2∠А=∠А2 как соответственные углы. По лемме 1 о подобных треугольниках имеем: △A2BC2∼△ABC△A2BC2∼△ABC, и значит, △ABC∼△A1B1C1△ABC∼△A1B1C1 . Теорема доказана.
