Нам даны прямые y = -4x, x = -3 и x = -1, а также ось ox. Мы должны найти площадь фигуры, ограниченной этими прямыми и осью ox.
1) Давайте начнем с того, чтобы нарисовать графики данных прямых, чтобы увидеть, как они выглядят на координатной плоскости.
График первой прямой y = -4x - это прямая, которая имеет отрицательный наклон и проходит через начало координат (0, 0).
График второй прямой x = -3 - это вертикальная прямая, которая пересекает ось ox в точке (-3, 0).
График третьей прямой x = -1 - это еще одна вертикальная прямая, которая пересекает ось ox в точке (-1, 0).
2) Теперь нам нужно определить точки пересечения этих прямых. Точка пересечения первой и второй прямых это (-3, -4*(-3)) = (-3, 12). Точка пересечения первой и третьей прямых это (-1, -4*(-1)) = (-1, 4).
3) Теперь, имея точки пересечения прямых и зная их уравнения, мы можем построить фигуру, ограниченную этими прямыми и осью ox. Фигура будет представлять собой треугольник.
Один из углов этого треугольника будет находиться в точке пересечения прямых (-3, 12), а два других угла будут образованы прямыми, проведенными из этой точки в точки пересечения прямых с осью ox (-3, 0) и (-1, 0).
4) Как мы знаем, площадь треугольника можно найти, используя формулу: площадь = 0.5 * основание * высота.
В данном случае, основание треугольника - это расстояние между точками пересечения прямых x = -3 и x = -1, то есть 2. Высота треугольника - это расстояние от точки пересечения прямых (-3, 12) до оси ox, то есть 12.
Итак, площадь этого треугольника будет равна 0.5 * 2 * 12 = 12 квадратных единиц.
Таким образом, площадь фигуры, ограниченной прямыми y = -4x, x = -3, x = -1 и осью ox, равна 12 квадратным единицам.
Привет! Конечно, я помогу тебе найти нули функции y = 5x^2 + 9x - 2. Чтобы найти нули функции, мы должны найти значения x, при которых функция равна нулю.
Для начала, давай посмотрим на уравнение функции: y = 5x^2 + 9x - 2. Мы ищем значения x, когда y равно нулю. Заменим y нулем в уравнении:
0 = 5x^2 + 9x - 2
Теперь мы получили квадратное уравнение, которое нужно решить. Есть несколько способов решить его, но я выберу способ, называемый "факторизацией".
Шаг 1: Попробуем разложить первый член уравнения, 5x^2, на два множителя. Мы ищем два числа, умножение которых даст 5x^2.
Возможные варианты разложения 5x^2:
1 * 5x^2
5 * x^2
x * 5x
Отметим, что мы не можем разложить 5x^2 на 5x * x, потому что коэффициент перед x, равный 9, нечетный. Это означает, что нам нужно выбрать другую комбинацию.
Шаг 2: Посмотрим на последний член уравнения, -2, и попробуем разложить его на два множителя. Мы ищем два числа, умножение которых даст -2.
Возможные варианты разложения -2:
1 * -2
-1 * 2
Отметим, что знак последнего члена уравнения, -2, отрицательный. Это означает, что одно из наших разложений должно быть положительным или отрицательным.
Шаг 3: Теперь нам нужно найти комбинацию между разложениями первого и последнего членов. Возможные комбинации:
(1 * 2) + (5 * -1)
(-1 * 2) + (5 * 1)
Мы получили две комбинации. Теперь мы должны выбрать комбинацию, у которой сумма даст зачение перед средним членов, 9.
