Профессиональная башкирская музыка в конце XX века переживает бурный этап развития, несмотря на достаточно короткий срок существования национальной композиторской школы.1
В целом национальная композиторская школа Башкортостана насчитывает всего около восьми десятилетий в своем развитии. При этом на 19801990-е годы приходится один из наиболее активных ее этапов.
В эти годы одновременно протекает творческая деятельность нескольких поколений башкирских композиторов. Показателем художественной значимости созданных произведений является нарастающий интерес к художественному наследию у слушателей и специалистов-музыковедов. Так, произведения молодых композиторов Башкортостана становятся известными не только в республике, но и за рубежом.2
Исследованию различных аспектов музыкального творчества башкирских композиторов посвящены работы J1.H. Атановой, Г.Н. Ахмадеевой, Э.И. Давыдовой, Е.Р. Скурко, Т.С. Угрюмовой, Н.А. Еловской, Г.С. Галиной, З.А. Имамутдиновой и др. Большинство из них имеют обобщённую тематику, связанную с проблемами становления жанров профессионального музыкального искусства Башкортостана. Музыковедческие исследования в основном касаются творчества башкирских композиторов первого и второго поколений, то есть творчества основоположников профессиональной музыки Башкортостана, которое изучено достаточно всесторонне. На этом фоне значительно реже появляются работы, посвященные творчеству молодых башкирских композиторов. Назовем статью Н. Еловской "Концерт для скрипки с оркестром Л.Исмагиловой" (Уфа, 1988), а также "Очерки современной му
1 Союз композиторов Башкирии был организован в г. Уфе постановлением Совнаркома БАССР от 2 февраля 1940 года.
2 Р.Касимов был дважды удостоен звания дипломанта международного конкурса в Токио (1993, 1997). За Четвертую симфонию композитор получил первое место на Республиканском конкурсе, посвященном 55-летию Победы. Таким образом, мы видим, что в немногочисленных работах о музыкальной современности преобладают две тенденции: одна связана с конкретным анализом современных сочинений, другая же (Е.Р.Скурко) ставит более общие культурологические проблемы в контексте национального и наднационального.
Экстремумы функции определяются её производной: 8 + 2*x² - x⁴ Первая производная равна 4*x - 4*х³ Подробное решениедифференцируем −x4+2x2+8 почленно:дифференцируем 2x2+8 почленно:Производная постоянной 8 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x² получим 2xТаким образом, в результате: 4xВ результате: 4xПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: −4x³В результате: −4x³+4xТеперь упростим:4x(−x²+1)ответ:4x(−x²+1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня: х₁ = 0 х₂ = -1 х₃ = 1. Значит, экстремумы в точках:(-1, 9)(0, 8)(1, 9) Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x3 = 0 Максимумы функции в точках:x3 = -1 x3 = 1 Убывает на промежутках(-oo, -1] U [0, oo) Возрастает на промежутках(-oo, 0] U [1, oo) Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = 3 ___ \/ 3 x2 = 3 Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).
