Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре, Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии, Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии. Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8. Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи, то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Отсюда получаем: |A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т| |A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи ответ: 6 человек.
1)60, 120, 60, 120 Чертим эту высоту, проводим диагональ между тупыми углами. Сравниваем 2 треугольника. Получается что они равны по двум катетам. Значит половина тупого угла равна острому углу. Острый угол -х Тупой - 2х х+2х+х+2х=360 6х=360 х=60 2х=120
2)Не могу, 3)2+3+4=9 ччастей следовательно 1 часть =3 получается стороны треугольника = 9 6 12 .. ср. лин в 2 раза меньше основания .. тогда пекриметр маленького треугольника =9/2+6/2+12/2=4.5+3+6=13.5см а его стороны 4.5 3 . и 6
4)Пусть меньшее основание равна х, тогда большее 2х, следовательно боковые стороны равны по х . Тогда выразим диагонали по теореме косинусов d^2=2x^2-2x^2cosa\\ d^2=x^2+4x^2-2x*2xcos(180-a) 2x^2-2x^2cosa=5x^2+4x^2cosa\\ -6x^2cosa=3x^2\\ cosa=-\frac{1}{2}\\ a=120 другой угол равен 60 гр ответ 60 и 120 гр
ладн, вот:
0*6=0
0*8=0
1*6=6
1*8=8
2*6=12
2*8=16
3*6=18
3*8=24
4*6=24
4*8=32
5*6=30
5*8=40
6*6=36
6*8=48
7*6=42
7*8=56
8*6=48
8*8=64
9*6=54
9*8=72