1. Слова - краткость. многократно, троекратное "Ура!". 2. 30 делится на 5, 30 делится на 6 5 - делитель числа 30 6 делитель числа 30. 30 кратно и 5 и 6. 3. Начинаем делить на простые числа - 2, 3, 5, 7. 18 : 2 = 9 - делитель 2. 9 : 3 = 3 - делитель 3 3 : 3 = 1 - делитель 3. 1 - простое число - делитель, который есть у каждого числа. 18 = 1*2*3*3 4. Числа 5 и 6 имеют один делитель =1. Других общих делителей у этих чисел нет. 5. Все числа имеют делитель равный 1, но от такого деления они не изменяются У простых чисел - только один общий делитель - это 1. 5 : 7 = (1*5)/(1*7) = 5/7 - делитель 1. А у других могут быть и общие делители.
Пусть многозначное число равно 10A + c, c — последняя цифра. После вычёркивания последней цифры получаем A, А — делитель числа 10А + с, тогда c делится на А. Если А > 9, то с = 0; при 1 <= c <= 9 c строго меньше A, поэтому с не может делиться на А.
Из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид ab0000...0, причем a, b — не нули. Вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b.
Вычеркивание a: ab0000...0 делится на a0000...0, значит, 10a + b делится на a, откуда b делится на a. Вычёркивание b: ab0000...0 делится на b0000...0, значит, 10a + b делится на b, откуда 10a делится на b.
b делится на a: обозначим b = ka, k — натуральное, не большее 9. 10a делится на b, значит, 10a делится на ka, k — делитель 10. Остаются варианты k = 1, 2 или 5.
k = 1: a = b, 9 вариантов (11... - 99...) k = 2: b = 2a, 4 варианта (12..., 24..., 36..., 48) k = 5: b = 5a, 1 вариант (15...)
1,5 см = 15 мм = 0,15 дм
5,1 см = 51 мм = 0,51 дм
12,3 см = 123 мм = 1,23 дм