Пусть a,b - катеты. Тогда верны соотношения: 1 = 1/2 * a * b (√5)² = a² + b² p = a + b + √5 Преобразуем первое выражения так: 1 = 1/2 * a * b 2 = ab 4 = 2ab А теперь второе: (√5)² = a² + b² (√5)² + 2ab = a² + b² + 2ab (√5)² + 2ab = (a + b)² Подставляем результат преобразования первого: 5 + 4 = (a + b)² 9 = (a + b)² a + b = √9 = 3 И теперь подставляем это в выражение для периметра: p = 3 + √5 Периметр нашли, теперь попробуем с тангенсом. Вспоминаем, что: ab = 2 a + b = 3 Решаем эту систему: a = 3 - b (3 - b)b = 2 3b - b² = 2 b² - 3b + 2 = 0 D = 9 - 4*2 = 1 b = (3 +- 1) / 2 = {2; 1} То есть пара {a;b} имеет вид {2;1} - порядок нам не важен, кто из них а, а кто b. Против меньшего угла будет лежать меньшая сторона, т.е. 1, и его тангенс будет: 1/√5
1)25 апреля 2015 года в Непале произошло одно из самых сильных землетрясений в истории, унесшее тысячи жизней и разрушившее большое количество исторических памятников.В 21-м веке это уже седьмое по счету масштабное землетрясение. 2)26 декабря 2003 года древний город Бам в провинции Керман, Иран, пережил разрушительное землетрясение (6, ), в котором погибли более 35 тысяч человек и получили травмы более 22 тысяч (из 200 тысяч населения). Было разрушено около 90 % глиняных строений исторического города.3)Подводное землетрясение в Индийском океане, произошедшее ровно через год после иранского, 26 декабря 2004 года, вызвало цунами, признанное самым смертоносным стихийным бедствием в современной истории. Магнитуда землетрясения составила, по разным оценкам, от 9,1 до 9,3. Это третье по силе землетрясение за всю историю наблюдения. 4)12 января 2010 года на острове Гаити произошло крупное землетрясение . Эпицентр находился в 22 км к юго-западу от столицы Республики Гаити Порт-о-Пренс.Землетрясение на Гаити стало результатом движения земной коры в зоне контакта Карибской и Северо-Американской литосферных плит. Последний раз землетрясение такой разрушительной силы произошло на Гаити в 1751 году. По официальным данным на 18 марта 2010 года число погибших составило более 200 тысяч человек, получивших ранения — более 300 тыс. человек, а пропавших без вести — 869 человек. Материальный ущерб оценивается в 5,6 млрд евро.
