Question

.(Один насос может наполнить бак нефтью за 16 мин, другой - за 15 мин, а третий - за 18 мин. какую часть бака могут наполнить нефтью все тир насоса вместе за 1 мин?).

Answer 1

133/720

Пошаговое объяснение:

Первый насос наполнит бак за 16 минут ⇒ За одну минуту первый насос наполнит $\frac{1}{16}$ бака

Второй насос наполнит бак за 15 минут ⇒ За одну минуту второй насос наполнит $\frac{1}{15}$ бака

Третий насос наполнит бак за 18 минут ⇒ За одну минуту третий насос наполнит $\frac{1}{18}$ бака

Найдём, какую часть бака за одну минуту насосы наполнят, работая вместе:

$\frac{1}{16}+\frac{1}{15}+\frac{1}{18} = \frac{45+48+40}{720}=\frac{133}{720}\\ \\ ~~~~~ \cdot NOK(16,15,18) = NOK(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2, ~3 \cdot 5,~2\cdot 3\cdot 3) = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720$

За одну минуту насосы, работая вместе, наполнят 133/720 бака