Question

Сравните 1 / 5 и 0, 23 9 / 16 и 0, 56. с решением

Answer 1

1/5 и 0,23
0,23 - это 23/100
23/100-1/5=3/100
Получилось положительное число, значит уменьшаемое больше вычитаемого, значит 0,23 больше 1/5 (0,23>1/5)

9/16 и 0,56
9/16-0,56
9/16-56/100=0,0025
9/16>0,56

Answer 2

1) 1/5 и 0,23
Для того, чтобы сравнить эти две дроби, необходимо, чтобы обе они были или обыкновенными, или десятичными.
Переводим 1/5 в десятичную дробь:
$\frac{1}{5} = \frac{1*2}{5*2} = \frac{2}{10} = 0,2$
0,2 = 0,20 (сколько нулей бы мы не приписали, число не изменится)
Теперь сравним 2 десятичные дроби:
0,20 < 0,23
Значит:
1/5 < 0,23

2) 9/16 и 0,56
В данном случае сделаем наоборот: десятичную дробь превратим в обыкновенную:
0,56 = $\frac{56}{100}$
Для того, чтобы легко сравнить две обыкновенные дроби, нужно, что их знаменатели были одинаковыми. Для этого:
$\frac{9}{16} = \frac{9 * 25}{16 * 25} = \frac{225}{400}$
$\frac{56}{100} = \frac{56*4}{100*4} = \frac{224}{400}$
Теперь можем сравнить эти дроби (из дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель)
$\frac{225}{400} \ \textgreater \ \frac{224}{400}$ → $\frac{9}{16} \ \textgreater \ 0,56$

Sunny Storm (Darknight)