1) Дано уравнение: cos2x+sin2x=0,5. Воспользуемся формулой: Для нашей задачи: Приравняем выражение 0,5. Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения: -5,28577 0,997414 7,2806 -3,35361 2,92958 9,21276 -2,14418 4,13901 10,4222. -0,212016 6,07117
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0 что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х: 4x - 7*2x = -10х. Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0. 10х > 10. x > 1. Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0. Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5
*Некоторое, взято из интернета проверить правильность. И дописать своё*
надо сочинение про Война принесла нам много горя. Наверно, в каждой семье потеряли любимых людей. Молодые парни погибали в старшных боях, не попробовав как следует жизни. Дети военных лет не могли и думать о красивых игрушках. Они даже не могли нормально ходить в школу. Многие из них остались сиротами. А с войны возвращались калеки, не только с ранами на теле, но и с болью в душе. Но война открывала в людях и много хорошего. Все старались друг другу в сложных обстоятельствах. Ради того, чтобы освободить родную землю от захватчиков, люди совершали подвиги, жертвую своей жизнью. Моя прабабушка рассказывала, что в оккупированном городе подкармливали наших детей. она говорила, что война ужасна именно потому, что в ней учавствуют и погибают люди, не испытывающие ненависти друг к другу. Поэтому 9 мая - День Победы - праздник и светлый, и грустный одновременно. С одной стороны наша армия одержав победу, освободила нашу страну. Но все это очень дорогой ценой - миллионов жизней, рек слез и множества искалеченных судеб. Поблагодарить ветеранов - живых и почивших - за их подвиг в День Победы - самое малое, что мы можем сделать. мы должны помнить тех, благодаря кому теперь живем в мире. Это нам выучить горький урок истории и никогда не повторять его.
Воспользуемся формулой:
Для нашей задачи:
Приравняем выражение 0,5.
Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения:-5,28577 0,997414 7,2806
-3,35361 2,92958 9,21276
-2,14418 4,13901 10,4222.
-0,212016 6,07117
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0 что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х: 4x - 7*2x = -10х.
Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0.
10х > 10.
x > 1.
Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0.
Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5