Question

1) длина отрезка ав 18 см. на отрезке отметили 5 точек, делящие этот отрезок на равные части. какова длина каждого получившегося отрезка? 2) сколькими отрезками можно разделить циферблат часов на части так, чтобы сумма чисел в каждой части была равна 26?

Answer 1

1) 5 точек делят отрезок АВ на 6 равных частей.
18 : 6 = 3 (см) - длина каждого получившегося отрезка.
ответ: 3 см.

2) Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии и найдем сумму чисел от 1 до 12:
$S x_{n} = \frac{(a _{1} +a _{n} )n}{2}= \frac{(1+12)12}{2} =78$
78 : 26 = 3 (части)  - всего,   =>  что всего надо провести два отрезка.
Например, можно получить такие части:
I часть - 11, 12, 1, 2 (11+ 12 + 1 + 2 = 26)
II часть - 9, 10, 3, 4 (9 + 10 + 3 + 4 = 26)
III часть - 5, 6, 7, 8 (5 + 6 + 7 + 8 = 26)