Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две не смежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали. Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, что:у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали
Толстой Лев Николаевич (28 августа 1828, усадьба Ясная Поляна Тульской губернии — 7 ноября 1910, станция Астапово (ныне станция Лев Толстой) Рязано-Уральской ж. д.) — граф, русский писатель.
Первые годы жизни Толстого в имении родителей Ясная Поляна недалеко от города Тулы. Очень рано, в полуторагодовалом возрасте, он потерял мать Марию Николаевну, женщину эмоциональную и решительную. Толстой знал много семейных рассказов о матери. Образ ее был овеян для него самыми светлыми чувствами. Отец, Николай Ильич, отставной полковник, дружил с декабристами Исленьевым и Колошиным. Он отличался гордостью и независимостью в отношениях с представителями власти. Для Толстого-ребенка отец был воплощением красоты, силы, страстной, азартной любви к радостям жизни.
