V сбл. = V1 - V2 ( скорость сближения при движении вдогонку )
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения машин
2) 40 : 20 = 2 ч - легковая машина догонит грузовую
ответ: 2 ч
Обратная задача 1:
Из посёлка A выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б одновременно выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Легковая машина догнала грузовик через 2 часа. Найти расстояние между поселками.
1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения двух автомобилей
2) 20 * 2 = 40 км - расстояние между посёлками
ответ: 40 км
Обратная задача 2:
Расстояние между поселками А и Б 40 км. Из поселка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из поселка Б одновременно грузовой автомобиль. Через 2 часа легковой автомобиль догнал грузовик. Какая скорость у грузовика?
1) 80 * 2 =160 км - проехал за 2 ч легковой автомобиль
2) 160 - 40 = 120 км - проехал за 2 ч грузовой автомобиль
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика
ответ: 60 км/ч
Обратная задача 3:
Расстояние между поселками А и Б 40 км. Из поселка А выехал легковой автомобиль , а из поселка Б одновременно грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа легковой автомобиль догнал грузовик. Какая скорость легкового автомобиля?
1) 80 * 2 =160 км - проехал за 2 ч легковой автомобиль
2) 160 : 2 = 80 км/ч - скорость легкового автомобиля
ответ: 80 км/ч
Пошаговое объяснение:
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.
