Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Пусть х манат у Назрин, тогда 3х манат - у Камиля. По условию они вместе имеют 20 манат. Составим и решим уравнение: х+3х=20 4х=20 х=20:4 х=5 (манат) - у Назрин 5·3=15 (манат) - у Камиля ответ: 5 манат; 15 манат.
По условию известно, что у Камиля в 3 раза больше денег, значит Назрин имеет 1 часть всех денег, а Камиль - 3 части всех денег. Известно, что вместе они имеют 20 манат, значит сначала найдем, сколько манат будет в одной части. 1 часть+3 части=4 части 20:4=5 (манат) - в одной части 5·3=15 (манат) - в трёх частях ответ: 5 манат у Назрин, 15 манат у Камиля.
ответ:105поездов