Для начала давай преобразуем его таким образом, чтобы все переменные были на одной стороне, а числа - на другой. Можем сделать это, отняв 30x и 163 от обеих сторон уравнения:
639х - 30х = 31 - 163
Упростим это выражение:
609х = - 132
Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны на 609:
х = -132 / 609
Мы можем упростить эту дробь. Чтобы это сделать, мы делим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 3, поэтому:
х = -132 / 3 ÷ 609 / 3
х = -44 ÷ 203
Таким образом, мы нашли значение x, которое равно -44 / 203.
Это окончательный ответ, но его также можно округлить до ближайшего десятитысячного, чтобы сделать его более точным:
х ≈ -0.2167
Итак, ответ на вопрос "639 х + 163 = 30 х + 31" равен примерно -0.2167.
Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти первое слагаемое.
1. Предположим, что первое трехзначное число состоит из цифр a, b и c (где a - сотни, b - десятки и c - единицы), а второе двузначное число состоит из цифр x и y (где x - десятки и y - единицы).
2. Согласно условию задачи, сумма трехзначного и двузначного чисел равна 269. Мы можем записать это в виде уравнения:
100a + 10b + c + 10x + y = 269
3. Также условие гласит, что если у первого числа убрать последнюю цифру 5, то получится второе число. Мы можем записать это в виде уравнения:
100a + 10b + c - 5 = 10x + y
4. Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a, b, c, x и y). Давайте решим эту систему с помощью метода подстановки.
5. Из второго уравнения выразим y через a, b и c:
y = 100a + 10b + c - 10x - 5
6. Подставим полученное значение y в первое уравнение:
100a + 10b + c + 10x + (100a + 10b + c - 10x - 5) = 269
200a + 20b + 2c - 5 = 269
7. Упростим уравнение:
200a + 20b + 2c = 274
8. Разделим уравнение на 2, чтобы упростить коэффициенты:
100a + 10b + c = 137
9. Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c - 5 = 10x
10. Мы можем видеть, что первое слагаемое равно a, так как это число в сотнях. Мы можем решить систему уравнений, выразив a через b и c.
11. Вычтем второе уравнение из первого:
(100a + 10b + c) - (100a + 10b + c - 5) = 10x - 137
5 = 10x - 137
13. Разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 14.2
14. Так как x должно быть целым числом, то x должно быть равно 14.
15. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, используя второе уравнение:
10x + y = 137
10*14 + y = 137
140 + y = 137
y = 137 - 140
y = -3
16. Мы получили, что x = 14 и y = -3. Теперь мы можем найти a, b и c, используя первое уравнение:
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137
100a + 10b + c = 137 + 5
100a + 10b + c = 142
17. Подставим значения x и y:
100a + 10b + c = 142
100a + 10b + c = 100a + 10b - 3
c - (-3) = 0
c = 3
18. Теперь у нас остается только найти значения a и b:
100a + 10b + 3 = 142
19. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
100a + 10b = 139
20. Выразим a через b:
a = (139 - 10b) / 100
21. Мы знаем, что a является целым числом, поэтому разделим 139 - 10b на 100 и проверим, при каких значениях b получится целое число.
22. Посмотрим на таблицу значений, где b принимает значения от 0 до 9:
b = 0, a = (139 - 10*0) / 100 = 139 / 100 = 1.39 (не целое число)
b = 1, a = (139 - 10*1) / 100 = 129 / 100 = 1.29 (не целое число)
b = 2, a = (139 - 10*2) / 100 = 119 / 100 = 1.19 (не целое число)
b = 3, a = (139 - 10*3) / 100 = 109 / 100 = 1.09 (не целое число)
b = 4, a = (139 - 10*4) / 100 = 99 / 100 = 0.99 (не целое число)
b = 5, a = (139 - 10*5) / 100 = 89 / 100 = 0.89 (не целое число)
b = 6, a = (139 - 10*6) / 100 = 79 / 100 = 0.79 (не целое число)
b = 7, a = (139 - 10*7) / 100 = 69 / 100 = 0.69 (не целое число)
b = 8, a = (139 - 10*8) / 100 = 59 / 100 = 0.59 (не целое число)
b = 9, a = (139 - 10*9) / 100 = 49 / 100 = 0.49 (не целое число)
23. Мы видим, что нет целых значений для a, когда b принимает значения от 0 до 9. В таком случае, задача не имеет решения.
Таким образом, невозможно найти первое слагаемое, так как задача не имеет целочисленного решения.
9-3=6 руб - цена стала
72:6=12 кг - можно будет купить на 72 рубля