а)(35+30)/5=35/5=7 30/5=6 6+7=13
б)48/3=30/3=10 18/3=6=6+10=16
в)84/6=60/6=10 24/6=4 10+4=14
г)76/4=36/4=9 40/4=10 10+9=19
Сначала заметим, что сумма первых 
подряд идущих нечетных чисел равна 
. Это можно объяснить геометрической картинкой с увеличивающимися квадратами или с арифметической прогрессии, в которой 
и 
:
Дальше можно рассмотреть два случая: когда четное и когда - нечетное.
Если нечетное, то искомое число равно 
. При этом должно выполниться следующее:
Все бы хорошо, но только ровно 
нечетных чисел выбрать довольно проблематично.
Так что лучше перейдем ко второму случаю, когда искомое число равно 
. Уравнение составляем и решаем аналогично:
Считается, что 
- не натуральное число. Поэтому мы возьмем только первый корень (тем более, в условии сказано "найдите натуральное числО). И сделаем проверку:
Девятая часть суммы нечетных чисел от 
до 
включительно равна:
Мы как раз получили 
.
ответом тоже является число 
.
Задача решена!
65:5=(50+15):5=50:5+15:5=10+3=13
48:3=(30+18):3=30:3+18:3=10+6=16
84:6=(60+24):6=60:6+24:6=10+4=14
76:4=(40+36):4=40:4+36:4=10+9=19