3. Последний рядок матрицы не может содержать ненулевые элементы, так как в противном случае система была бы несовместной. Следовательно, у нас должно быть условие для этой строки:
3b+2λ = 0
Решим это уравнение относительно λ:
2λ = -3b
λ = -1.5b
Подставив известные значения a = 2 и b = 16:
λ = -1.5(16)
λ = -24
Таким образом, при значении λ = -24 система имеет множество решений.
4. Чтобы найти это множество решений, вернемся к ступенчатому виду расширенной матрицы:
Получили ступенчатый вид, где все переменные равны 0. Это говорит о том, что система имеет множество решений.
5. Частное решение системы можно получить, подставив найденное значение λ = -24 в исходную систему уравнений и решить ее. В данном случае, a и b уже известны и равны 2 и 16 соответственно.
2x - y + (-24)z = 0
x + y - 3(2)z = 0
-2x + y + 3(16)z = 0
Решая эту систему уравнений, мы получим значения координат x, y, и z, которые будут являться частными решениями системы.
1) Вычислим каждое из слагаемых по отдельности и затем сложим их:
cos(-п/6) = cos(п/6) = sqrt(3)/2 (так как cos(п/6) = sqrt(3)/2)
sin(-п/3) = -sin(п/3) = -1/2 (так как sin(п/3) = 1/2)
tg(-п/4) = -tg(п/4) = -1 (так как tg(п/4) = 1)
Периметр 2*(3,5+2,45)=11,9
Площадь 2,45*3,5=8,575