Да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим произвольное семизначное число составленное из трёх различных чётных цифр A, B, C.
Так как данное число семизначное, то одна из трёх цифр A, B и C встречается в записи этого числа не менее чем три раза. Пусть для определённости это будет цифра A. Стерев остальные четыре цифры Петя может получить трёхзначное число AAA.
AAA=A·37·3
Значит число AAA делится на 37.
A-чётная цифра. Значит число AAA делится на 2
А так как НОД(2, 37)=1, то число AAA делится на произведение чисел 2 и 37 равное 74
Пошаговое объяснение:
1.
в) это биквадратное уравнение
положим
x² = z и получим обычное квадратное уравнение
z² + 3z - 4 =0 ⇒ z₁ = 1 z₂ = -4
корень этого квадратного уравнения z₂ = -4 нам не подходит, т.к. х² не может быть < 0
поэтому берем корень z₁ = 1 и делаем обратную замену
х² = 1 ⇒ х₁ = 1 х₂ = -1
ответ х₁ = 1 х₂ = -1
б) выносим за скобки х
x(x²-25) =0 ⇒ х₁ = 0 x²-25 =0
тогда наш ответ х₁ = 0 х₂ = 5 х₃ = -5
г) сначала сделаем преобразование
2х²-18 = 2(х² -9) = 2(х-3)(х+3) т.к. (х² -9) - это разность квадратов
теперь домножим каждый член уравнения на 2(х-3)(х+3) и потом приведем подобные и решим уравнение
2.
а) умножаем всё на 15 и решаем неравенство
в)
(1-x²) ≥0 (1-x)(1+x) ≥ 0
используем метод интервалов
находим корни 1-х = 0 и 1+х = 0 х₁ =1 х₂ = -1
наносим их на числовую ось и смотрим знаки неравенства на полученных промежутках
- + -
-1 1
и тогда наш ответ -1 ≤ x ≤ 1
б) такое уже решали
выносим х за скобки и решаем два уравнения
х(х + 2) = 0 ⇒ х = 0 х+2 = 0
ответ х₁ = 0 х₂ =-2
г)
это уравнение распадается на два уравнения
(х-3)(х+5) =0 тогда и только тогда когда
либо х-3 =0 ⇒ х₁ = 3
либо х+5 =0 ⇒ х₂ = -5
ответ х₁ = 3 х₂ =-5
а чтобы заполн. нужно еще 12 марок