ответ: x=-3/2.
Пошаговое объяснение:
Так как выражение в скобках принимает наименьшее значение при x=-3/2, то и функция имеет минимум в этой точке. ответ: x=-3/2.
Замечаем, что функция определена и непрерывна на всей числовой оси. Находим производную: y'=2*x+3. Приравнивая её к нулю, получаем уравнение 2*x+3=0, откуда x=-3/2. Если x<-3/2, то y'<0, поэтому на интервале (-∞;-3/2) функция убывает. Если же x>-3/2, то y'>0, так что на интервале (-3/2;∞) функция возрастает. Следовательно, точка x=-3/2 является точкой минимума.
4-πx²=0⇒πx²=4⇒x²=4/π⇒x=-2/√π U x=2/√π
V=πS(4-πx²)²dx(от-2/√π до 2/√π)=πS(16-8πx²+π²x^4)dX(от-2/√π до 2/√π)=
=π(16x-8πx³/3+π²x^5/5)(от-2/√π до 2/√π)=
=π(32/√π-64/3√π+32/5√π+32/√π-64/3√π+32/5√π)=
=π(64/√π-128/3√π+64/5√π)=√π(960-640+192)=512√π