Question

Значение какого из следующих выражений является иррациональным? 1) корень2*корень8 2) корень48 дробная черта корень3 3) корень 3(корень 3+корень 12) 4)(3-корень 8)^2

Answer 1

$1) \sqrt{2} * \sqrt{8} = \sqrt{2*8} = \sqrt{16} =4 \\ \\ 2) \frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{3} } = \sqrt{ \frac{48}{3} } = \sqrt{16} =4 \\ \\ 3) \sqrt{3} ( \sqrt{ 3} + \sqrt{12} )= \sqrt{3} * \sqrt{3} + \sqrt{3} * \sqrt{12} = \\ = 3+ \sqrt{36} = 3+6=9 \\ \\ 4)(3- \sqrt{8} )^{2} =9+8-6 \sqrt{8} =17-6 \sqrt{4*2} = \\ =17-6*2 \sqrt{2} =17-12 \sqrt{2}$

Иррациональное 4)