Построение ясно из чертежа. АВ=СД=17см. Из равенства боковых сторон следует, что ∠ABE=∠CFD=90°. AD=44 см, АС=39 см. Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h. Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x. Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора. AB² = h² + x² → h² = AB² - x²; AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)² Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части. AB² - x² = AC² - (AD - x)² 17² - x² = 33² - (44 - x)² Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение 88·х = 704 → х = 8 (см) Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см) Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²; h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
1. х чел. - первая 2х чел. - вторая 6х чел. - третья Всего 45 чел.
х+2х+6х=45 9х=45 х=45:9 х=5(чел.) - в первой 5*2=10(чел.) - во второй 5*3=30(чел.) - в третьей
2. х л - первый бидон х+3 л - второй 2(х+3) л - в третьем Всего 37 л х+х+3+2(х+3)=37 4х+9=37 4х=37-9 4х=28 х=7(л) - первый бидон 7+3=10(л)-второй 2*10=20(л)-третий
3. х л - во второй цистерне 3х л - в первой 5х л - в третьей 3х+10 л - стало в I цистерне х -2 л - стало во II Всего стало 2708
х -2+3х+10+5х=2708 9х+8=2708 9х=2708 - 8 9х=2700 х=300(л) - во II цистерне 300*3=900(л)- в первой 300*5=1500(л) - в третьей
18m=558
m=31
300-6k=48
k=42