Червяка, который съел больше 1/5 яблока, будем называть жирным. Ясно, что в любом яблоке не более 4 жирных червяков. А так как в плохом яблоке живет не меньше 12 червяков, то не меньше восьми из них – тощие. Пусть k – количество плохих яблок. Тогда тощих червяков в них не меньше, чем 8k, количество всех яблок на деревьях – 4k, и количество жирных червяков не более 16k. Итак, тощих червяков не меньше, чем 8k, а нетощих – не больше, чем 16k, значит, тощих – не менее трети.Во втором варианте решение аналогично: в каждом яблоке живет не более 6 жирных, а в каждом плохом – не менее 10 тощих. Количество тощих червяков не меньше 10k, а количество жирных – не больше 6 • 5k, поэтому тощих червяков не менее четверти.
10*10*10 те кубики одна из вершин которых вершина большего кубика, закрашены с тремя гранями их получается 8 (как и вершин боьшего кубика) те у которых закрашены 2 грани - это которые лежат на стыке двух граней кубика - ленты 8*10 - на ребрах куба, (ребер 12) таких кубиков получится 8*1*12=96
кубики с закрашенной одной гранью - это те которые с краю за исключением ободка на каждей из 6 граней большего кубика их 9*9, т.е. всего 6*9*9=486
на рисунке одна грань красные - три крашеные, зеленые 2 крашеные, синие одна гарнь, к сожалению сложно мне нарисовать весь куб(
рисунок не прикрепляю, он есть в условии, никаких дополнительных построений не будет)
ΔPQS - равнобедренный, углы при основании равны ( теорема)
∠QPS = QSR = 20⁰
ΔPQR - равнобедренный ⇒∠PQR = ∠PRQ
180⁰ - 20⁰ = 160⁰ - сумма ∠PQR и ∠PRQ
160⁰ : 2 = 80⁰ - ∠PQR и ∠PRQ
180⁰ - 20⁰ - 20⁰ = 140⁰ - это ∠PQS
∠PQS = ∠PQR +∠ RQS
∠ RQS = ∠ RQS - ∠PQR
140⁰ - 80° = 60⁰ - ∠ RQS
ответ: 60⁰