где a, b, c – стороны треугольника
S – площадь треугольника
Нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. Обозначим катеты как х, тогда гипотенуза будет равна: x√2.
А площадь треугольника будет равна 0,5х².
Значит 2 = (2*0.5x²)/(x+x+x√2) = x²/(x(2+√2)) = x/(2+√2).
Сторона х = 4+2√2.
Таким образом, гипотенуза будет равна: с = (4+2√2)*√2 =
= 4+4√2 = 4(1+√2).
Можно выразить так: с ≈ 4(1+1,414214) ≈ 9,656854.
2) Так как центр вписанной окружности лежит на биссектрисе острого угла, то с = 2*r/(tg(45/2).
tg(45/2) можно взять из таблиц или выразить так:
.
Результат тот же: с ≈ 9,656854.
1500000 см = 15 км
ответ: 15 км.
2. 1 км = 100000 см
25 км = 2500000 см
2500000 : 500000 = 5 (см)
ответ: 5 см.
3) 360 км = 36000000 см
36000000 : 9 = 4000000
Масштаб карты 1:4000000
4) 15 • 10000 • 10000 = 1500000000 (см.кв) - площадь участка на местности.
1500000000 см.кв. = 15 га
ответ: 15 га.