Question

Преставить в виде произведения 1) х^2-7х+8 2) х^2-5х+6

Answer 1

2) корни второго уравнения найдем по т. Виета это числа 2 и 3.
(х-2)(х-3)
1) Д=17. Два корня.
(7+корень 17)/2 и (7-корень 17)/2
(х-первый)(х-второй корень)
Не найду значки...

Answer 2

1) I.
$x^2-7x+8=x^2-2\cdot x \cdot\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{17}{4}=(x-\frac{7}{2})^2-(\frac{\sqrt{17}}{2})^2=\\=(x-\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{17}}{2})(x-\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{17}}{2})=(x-\frac{7+\sqrt{17}}{2})(x-\frac{7-\sqrt{17}}{2}),$
II.
$x^2-7x+8=0, \\ D=(-7)^2-4\cdot1\cdot8=17, \\ x_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}, x_2=\frac{7+\sqrt{17}}{2},\\ x^2-7x+8=(x-\frac{7-\sqrt{17}}{2})(x-\frac{7+\sqrt{17}}{2});$

2) I.
$x^2-5x+6=x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{1}{4}=(x-\frac{5}{2})^2-(\frac{1}{2})^2=\\=(x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2})(x-\frac{5}{2}+\frac{1}{2})=(x-3)(x-2),$
II.
$x^2-5x+6=0, \\ x_1+x_2=5, \\ x_1\cdot x_2=6, \\ x_1=2, x_2=3, \\ x^2-5x+6=(x-2)(x-3).$