НОК min = 60
Пошаговое объяснение:
пусть эти числа будут a,b,c,d,e,f причем по условию:
a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f. {a,b,c,d,e,f} ∈ N
Чтобы произведение любых двух из этих чисел делилось на 2, необходимо, чтобы 5 из 6 чисел были четными, т.е. в разложении на множители содержали множитель 2 хотя бы один раз. Вот так выглядят наши числа в "первом приближении" (вместо точек - неизвестные простые множители; пока неизвестные):
a=2*...; b=2*...; c=2*...; d=2*...; e=2*...; f=...;
Понятно, что в этом случае любое произведение 2-х чисел из шести будет четно.
Далее: произведение любых 3-х будет делиться на 3 в таком случае:
a=2*3*...; b=2*3*...; c=2*3*...; d=2*3*...; e=2*...; f=...
Условие "произведение любых 4-х делится на 4" уже автоматически выполнено, т.к. любое произведение 4-х чисел будет содержать минимум 2-а четных числа.
Далее: произведение любых 5-и чисел делится на 5, если:
a=2*3*5*...; b=2*3*5*...; c=2*3*...; d=2*3*...; e=2*...; f=...
(т.е. чисел, кратных 5 должно быть не менее 2-х из 6-и).
Итак все условия делимости произведения выполнены. Найдем минимльное значение НОК наших чисел. С учетом того, что все числа попарно не равные (т.е. среди 6-и чисел нет двух равных):
a=2*3*5;
т.к. a≠b по условию, то добавим в b минимально возможный множитель, но не равный единице, т.е. 2
b=2*3*5*2;
c=2*3; - вполне устраивает по всем условиям.
Но вот в число d нужно добавить минимально возможный множитель, но не равный единице, т.е. опять 2:
d=2*3*2;
e=2 - "противопоказаний" нет!
f=1
Итак:
f=1;
e=2;
c=2*3=6;
d=2²*3=12;
a=2*3*5=30;
b=2²*3*5=60;
НОК(1,2,6,12,30,60)= 1*2²*3*5 = 60
Пошаговое объяснение:
С362= 36* 35⁄1*2= 630 - это извлечь 2 карты из колоды.
Количество благоприятных исходов - это сумма исходов извлечь 2 бубны или 2 пики
или 2 черви или 2 крести. Всего мастей четыре. Карт одинкаковой масти 9.
Умножим на 4 число сочетаний: С 29= 9*8⁄2= 36 , 36*4= 144 .
Найдем вероятность благоприятного исхода события: Р(А)= 144⁄630= 8⁄35= 0,2285
Всего мастей четыре. Карт одинаковой масти 9.
Можно решать проще.
Первую карту вытащили любую. Найдем вероятность, что вторая - такой же масти.
Осталось 35 карт, из них 9-1=8 карт такой же масти, что и первая карта.
Р=8/35 = 0,2285
Всего сочетаний : С извлечь 3 карты из колоды.
Количество благоприятных исходов С43= 4*3*2⁄(1*2*3)=4 - 4 туза разной масти, но надо вытащить 3 туза.
Найдем верояность благоприятного исхода Р(А)= 4⁄7140= 1⁄3570= 0,00028.
li
С43 = 4 исхода - 3 туза разной масти.
Р=4/7140 ≈0,00056 ( а ты сократила числитель на 4, а знаменатель на 2)
Решено верно. Ошибка в карточных терминах. Всего мастей четыре. Карт одинкаковой масти 9.
Можно решать проще.
В колоде из 36 карт 4 туза. Вероятность вытащить туза равна 4/36=1/9.
Осталось 35 карт и 3 туза. Вероятность вытащить туза 3/35.
Вероятность вытащить из 34 карт туза равна 2/34.
А т.к. должны произойти три события:
А=" вытащили первую карту - туз" и В=" вытащили вторую карту - туз",
и С="вытащили третью карту туз"
то вероятность А и В и С = 1/9 *3/35 *2/34= 1/1785 ≈ 0,00056
PS Если надо вытащить 2 туза, то вероятность равна 4/36 * 3/35=0,0095
Всего 9 пик из 36 карт.
Вероятность вытащить первую пику 9/36, осталось 8 пик из 35 карт.
Вероятность вытащить пику 8/35.
Вероятность вытащить 2 пики подряд Р(А)=9/36*8/35= 2/35
280|2
140|2
70|70
1|