Из 210 белых, 150 желтых и 90 красных роз необходимо составить одинаковые букеты так, чтобы были использованы все цветы. какое наибольшее количество букетов можно составить? сколько роз каждого цвета будет в каждом букете?
НОД (210, 150, 90) = 30. Наибольшее количество букетов равно 30, при этом в каждом букете будет 210 / 30 = 7 белых роз; 150 / 30 = 5 желтых; 90 / 30 = 3 красные розы.
Сперва найдём НОД чисел - 210, 150, 90, чтобы разделить все цветы поровну в x букетах. НОД(210, 150, 90) = 30 - Число букетов. Следовательно, разделим все розы на 30. 210/30 = 7 - белые 150/30 = 5 - жёлтые 90/30 = 3 - красные. ответ: в каждый букет расположим по 7 белых, 5 желтых и 3 красных роз, чтобы они были равны.
Деньги - это средства необходимые для существования человека, они играют в нашей жизни важную роль. часто многие семьи испытывают нехватку в денежных средствах. не только молодые семьи, которые только что начали вести совместную жизнь, но и семьи, прожившие в браке много лет. вроде и доходы такие же, как в семьях подруг, но вот почему то не хватает, хоть плачь, и постоянно приходится до получки занимать то у родителей, то у друзей. куда уходят деньги ? почему утекают, как песок сквозь пальцы? и как другим удается не только сохранить деньги до следующей зарплаты, но еще и приумножить и накопить? почему у подруги всегда полный кошелёк, вроде и она покупает такие же продукты? но у вас уже через неделю после получки денег нет, а у неё деньги есть всегда. семейный бюджет: доходы и расходы  семейный бюджет– это общая сумма доходов и расходов всех членов семьи в течение, определённого времени. доход семьи складывается из денежных средств, которые получают в виде заработной платы, из выплат детских пособий, алиментов, пенсий, от сдачи в аренду жилого помещения, от начисления процентов по банковским и прочие денежные поступления. так же в доход семьи входит материальная от родственников, например: родители ежемесячно определенную сумму денег молодой семье или дети престарелым родителям. расходы - это денежные средства, затраченные на содержание семьи. расходы бывают постоянные и непредвиденные. постоянные расходы - это платежи за услуги, которые необходимо оплачивать ежемесячно: коммунальные платежи, оплата за услуги связи, за автостоянку, за кредит, за детский сад, за учебу детей в образовательных заведениях. к постоянным относятся расходы на продукты питания и медикаменты, на бытовую , на содержание автомобиля. так же следует выделять деньги на карманные расходы, на проезд в общественном транспорте, на обеды на работе и в учебных заведениях. просто необходимо ежемесячно тратить какую- то сумму денег на развлечения: поход в кино или театр, праздники, покупка книг или дисков. так же к постоянным следует отнести деньги, которые семья откладывает про запас, на отпуск или на ремонт квартиры, или для приобретения крупных покупок: автомобиль, бытовая техника, новая мебель, одежда и обувь. непредвиденные расходы - это такие расходы, которые часто неожиданно возникают в семье и которые просто невозможно отложить. вдруг у кого-то из членов семьи разболелся зуб и просто необходимо нанести визит к стоматологу. или один из членов семьи заболел. необходимы консультации, медицинские процедуры и сдача анализов. несмотря на то, что у нас бесплатная медицина, за все приходится платить. так же в доме может сломаться холодильник или стиральная машина, другая бытовая техника, автомобиль - придётся вызывать мастера и платить за ремонт. или потребуется ремонт одежды или обуви. как же правильно распределить расходы на месяц? на чём можно ?  определите для себя статьи расхода, допустим «питание», «платежи» и так далее. можно завести тетрадь, составить таблицу доходов и расходов и записывать ежедневно, на что потратили деньги. а можно просто взять несколько конвертов, подписать каждый конверт «платежи», «питание», «одежда и обувь» и так далее, разложить по конвертам те суммы, которые собираетесь потратить на эти цели. вместо конвертов можно взять коробочки. например: 6 конвертов. платежи (коммунальные услуги, кредиты и прочие обязательные платежи). подсчитайте, сколько денег в месяц вам необходимо заплатить за услуги. старайтесь сразу оплатить все счета, не накапливайте долги, ведь если не вовремя оплачивать услуги, то начисляются штрафы, пеня. на платежах можно , установив счётчики учёта за горячую воду, за холодную воду, за электроэнергию.
1 - заказ (т.е вся работа, которую надо выполнить) х часов - время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ самостоятельно (х + 2) часов - время, в течение которого первый ученик выполнит весь заказ самостоятельно (х + 8) часов - время, в течение которого второй ученик выполнит весь заказ самостоятельно
1/х - производительность слесаря (т.е. делает з 1 час) 1/(х + 2) - производительность первого ученика 1/(х + 8) - производительность второго ученика 1/(х + 2) + 1/(х + 8) = (х + 8 + х + 2) /(х² + 2х + 8х + 16) = (2х + 10) /(х² + 10х + 16) - совместная производительность двух учеников 1 : (2х + 10) /(х² + 10х + 16) = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) часов - время, в течение которого первый и второй ученики выполнят весь заказ, работая вместе.
Уравнение х = (х² + 10х + 16) /(2х + 10) х * (2х + 10) = (х² + 10х + 16) 2х² + 10х = х² + 10х + 16 2х² + 10х - х² - 10х - 16 = 0 х² = 16 х₁ = √ 16 = 4 часа искомое время, в течение которого слесарь выполнит весь заказ х₂ = - √16 = - 4 - отрицательное значение не удовлетворяет