Question

Много за ! 1 в цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 11 коротышек, число "12" — 9 коротышек, число “21” — 9 коротышек, а число "22" — 13 коротышек. у скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

Возьмем 13 коротышек, которые могут составить число "11".
Теперь берем 12 коротышек, у которых получается "22".
Это другие коротышки, нежели те 13, у которых получается "11", т.к. у каждого ровно 3 карточки и составить одновременно "11" и "22" один и тот же коротышка не может.
Более того, любой коротышка должен суметь составить либо "11", либо "22", т.к. из 3-х карточек обязательно должны найтись 2 с одинаковыми цифрами.
Значит, всего коротышек 12+13=25.
Из них у 11 карточки с разными цифрами. У остальных 25-11=14 все три карточки одинаковые.

Answer 2

Всего 4 варианта карточек : 111, 112, 122, 222   
11+13=24 коротышки потенциально могут иметь по 3 одинаковые цифры, т.к. 2 одинаковые у них есть точно ("11" и "22")
из них 9 коротышек, у которых точно не 3 одинаковых цифры (есть "12"/"21")
24-9=15 коротышек имеют по 3 одинаковых карточки.