Question

Найдите d(y), если: y=4 x^{2} -5x-1,

Answer 1

Это парабола, ветви направлены вверх. Следовательно, функция ограничена только снизу. Находим минимальное значение функции через производную:
$y'=8x-5=0\\8x=5\\x=0,625\\y(0,625)=1,5625-3,125-1=-2,5625$

ответ: [-2,5625; +бесконечность).

Answer 2

Ветви Параболы направлены вверх, следовательно функция возрастает.
Сначала найдём вершину параболы:
$x_0= -\frac{b}{2a}= -\frac{(-5)}{2*4}=0,625$
$y_0=ax_0^2+bx_0+c=4*0,625^2-5*0,625-1=1,5625-3,125-1$ 
$=-2,5625$
ответ: (-2,5625;+∞).