ответ:
пошаговое объяснение:
xy*dx+(1+y^2)*\sqrt{1+x^2}*dy=0|*\frac{1}{y\sqrt{1+x^2}}{xdx}{\sqrt{1+x^2}}=-\frac{(1+y^2)dy}{y} \frac{d(1+x^2)}{\sqrt{1+x^2}}=\int(-\frac{1}{y}-y){1+x^2}=-ln|y|-\frac{y^2}{2}+{1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2}={1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2})'=c'{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y'}{y}+yy'=0|*y\sqrt{1+x^2}dx\\xydx+(1+y^2)\sqrt{1+x^2}dy
в начале при делении потеряли ответ y=0, поэтому полный ответ:
(\sqrt{1+x^2}+ln|y|+\frac{y^2}{2}=c\ ; y=0
(1+x^2)*y'+y*\sqrt{1+x^2}=xy|*\frac{dx}{y(1+x^2)}{dy}{y}+\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{xdx}{1+x^2}{dy}{y}=\frac{1}{2}\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}-\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}{dy}{y}=\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}-\int\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}\\ln|y|=\frac{1}{2}ln|1+x^2|-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+c\\ln|y|=ln|\sqrt{1+x^2}|-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+ln|c|\\ln|y|=ln|\frac{c\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}|\\y=\frac{c\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}\\y*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}=c
проверка:
(y*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}})'=c'\\y'*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}+y*{\frac{(1+\frac{x}{\sqrt{1+x^2}})*\sqrt{1+x^2}-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}*(x+\sqrt{1+x^2})}{1+x^2}}=0\\y'*\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}+y*{\frac{(\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}})*\sqrt{1+x^2}-\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}*(x+\sqrt{1+x^2})}{1+x^2}}=0|*\frac{\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}\\y'+y\frac{\sqrt{1+x^2}-x}{1+x^2}=0|*(1++x^2)y'+y\sqrt{1+x^2}-xy=+x^2)y'+y\sqrt{1+x^2}=xy
в этом примере мы тоже теряем решение y=0, но дописывать его не надо т.к. у=0 при с=0
Пророк Мухаммед (Магомет), основатель ислама, родился в Мекке приблизительно в 570 или 571 году. Вообще, в настоящее время, согласно исламской традиции, дата рождения основоположника исламской религии отмечается на 12-й день третьего месяца лунного календаря Раби уль-Авваль - одного из самых почитаемых месяцев в исламе. Отец Мухаммеда умер незадолго до его рождения, а когда мальчику было 6 лет, он потерял мать. Спустя два года скончался дедушка Мухаммеда, который отечески заботился о нем. Юного Мухаммеда воспитал его дядя Абу Талиб. В 12 лет Мухаммед вместе с дядей отправился по торговым делам в Сирию, и окунулся в атмосферу духовных исканий, сопряженных с иудаизмом, христианством, иными вероисповеданиями. Мухаммед был погонщиком верблюдов, затем торговцем. Когда ему исполнился 21 год, он получил место приказчика у богатой вдовы Хадиджи. Занимаясь торговыми делами Хадиджи, он побывал во многих местах и везде проявлял интерес к местным обычаям и верованиям. В 25 лет он женился на своей хозяйке. Брак был счастливым. Но Мухаммеда влекло к духовным исканиям. Он уходил в пустынные ущелья и в одиночестве погружался в глубокое созерцание. В 610 году в пещере горы Хира Мухаммеду явился ангел Джабраил, посланный Аллахом, с первыми аятами Корана, который приказал ему запомнить текст откровения и назвал его «Посланником Аллаха». Начав проповедовать среди близких, Мухаммед понемногу расширял круг приверженцев. Он призвал своих соплеменников к единобожию, к праведной жизни, соблюдению заповедей при подготовке к грядущему божьему суду, рассказывал о всемогуществе Аллаха, создавшего человека, все живое и неживое на земле. Свою миссию он воспринимал как поручение от Аллаха, а своими предшественниками называл библейских персонажей: Мусу (Моисей), Йусуфа (Иосиф), Закарию (Захария), Ису (Иисус). Особое место в проповедях было отведено Ибрахиму (Авраам), который был признан праотцом арабов и евреев и первым, кто проповедовал единобожие. Мухаммед заявлял, что его миссия заключается в восстановлении веры Авраама. Аристократия Мекки усмотрела в его проповедях угрозу своей власти и организовала заговор против Мухаммеда. Узнав об этом, соратники пророка уговорили его покинуть Мекку и перебраться в город Ясриб (Медина) в 622 году. Там уже обосновалась часть его сподвижников. Именно в Медине сформировалась первая мусульманская община, достаточно сильная для того, чтобы совершать нападения на караваны, идущие из Мекки. Эти действия воспринимались как наказание мекканцев за изгнание Мухаммеда и его сподвижников, а получаемые средства шли на нужды общины. В дальнейшем древнее языческое святилище Кааба в Мекке было объявлено мусульманской святыней, и с этого времени мусульмане стали молиться, обращая свои взоры на Мекку. Жители самой Мекки долго не принимали новой веры, но Мухаммед сумел их убедить в том, что Мекка сохранит свой статус крупного коммерческого и религиозного центра. Незадолго до своей кончины пророк посетил Мекку, где сломал все языческие идолы, стоявшие вокруг Каабы. 8 июня 632 года Мухаммед завершил свой земной путь и был похоронен в Медине.
Источник: http://www.calend.ru/person/2061/
© Calend.ru
x - 35 = 120
x= 35 +120
x =155