Шаг 1. Исходное положение В 10-литровом - 0л, в 7-литровом-0л. Шаг 2. Набираем полностью семилитровое. В 10-литровом - 0л, в 7-литровом-7л. Шаг 3. Из семилитрового переливаем в десятилитровое. В 10-литровом-7л, в 7-литровом-0л. Шаг 4. Набираем полностью семилитровое. В 10-литровом-7л, в 7-литровом-7л. Шаг 5. Из него дополняем десятилитровое. В 10-литровом-10л, в 7-литровом-4л. Шаг 6. Десятилитровое выливаем в реку. В 10-литровом-0л, в 7-литровом-4л. Шаг 7. Из семилитрового всё выливаем в 10-литровое. В 10-литровом-4л, в 7-литровом-0л. Шаг 8. Набираем полностью семилитровое. В 10-литровом-4л, в 7-литровом-7л. Шаг 9.Из семилитрового дополняем 10-литровое. В 10-литровом-10л, в 7-литровом-1л. Шаг 10. Выливаем 10-литровое. В 10-литровом-0л, в 7-литровом-1л. Шаг 11. Из семилитрового выливаем в 10-литровое. В 10-литровом-1л, в 7-литровом-0л. Шаг 12. Набираем из реки 7-литровое и выливаем в 10-литровое. В 10-литровом-8л, в 7-литровом-0л.
1) Найти область определения функции; Ограничений нет - х ∈ R. 2) Исследовать функцию на непрерывность; Непрерывна, так как нет точек разрыва функции. 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной; f(-x) = 6/((-x)² + 3) = 6/(x² +3) = f(x). Функция чётная. 4) Найти интервалы функции и точки её экстремума ; Находим производную функции. y' = -12x/(x² + 3)². Приравняв её нулю (достаточно только числитель), имеем 1 корень: х = 0. Имеем 2 промежутка (-∞; 0) и (0; ∞). Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x = -1 0 1 y' = 0,75 0 -0,75. Отсюда получаем: Функция возрастает на промежутке (-∞; 0) и убывает на промежутке (0; ∞). Экстремум только один - это максимум в точке х = 0. 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции; Находим вторую производную. y'' = 36(x² - 1)/(x² + 3)³. Приравняв нулю, имеем 2 точки перегиба х = 1 и х = -1. 6) Найти асимптоты графика функции. Асимптота есть одна у = 0 (ось Ох). График функции, таблица точек для его построения приведены в приложении.
2)5,8*3,4/29=0,68
3)60*2,3/46=3
4)7*9,6/4,2=16