Нуржан живет на 4 этаже, но саша тратит в 3 раза больше ступенек чем нуржан, на каком этаже живет саша

Question

Математика: Нуржан живет на 4 этаже, но саша тратит в 3 раза больше ступенек чем нуржан, на каком этаже живет саша

d7175944p0ajvy · Accepted Answer

Пусть некоторое n-значное число таково, что его учетверённая сумма цифр равна самому числу. Сумма цифр не превосходит 9n, учетверённая сумма цифр не больше 36n, и это число должно быть не меньше, чем 10^(n - 1). Перебором находим, что это не выполнено уже при n = 4 (36 * 4 = 144 10^3), при больших n это тем более не выполняется, так как при увеличении n на 1 к 36n прибавляется 36, а к 10^(n - 1) не меньше, чем 9000.  1) n = 1: очевидно, ни одно однозначное число не удовлетворяет условию. 2) n =...

MOGZ ответил