С первого взгляда может показаться, что вблизи перигея орбиты Луна, имеющая больший угловой диаметр, будет покрывать звезду на большее время. На самом деле, ситуация противоположна. Если пренебречь эффектами осевого вращения Земли и считать наблюдателя неподвижным, то продолжительность центрального покрытия звезды будет равна интервалу времени, за которое Луна в ходе своего орбитального движения преодолеет расстояние, равное собственному диаметру. Иными словами, продолжительность центрального покрытия обратно пропорциональна величине тангенциальной скорости Луны. А по II закону Кеплера (или по закону сохранения момента импульса) тангенциальная скорость обратно пропорциональна расстоянию от Земли до Луны. В итоге, продолжительность центрального покрытия звезды прямо пропорциональна расстоянию от Земли до Луны и будет больше, когда Луна находится в апогее, нежели когда она в перигее.
Отношение расстояний до Луны в апогее и перигее можно вычислить как отношение видимых диаметров Луны в перигее и апогее, оно составляет 1.136. Именно таким и будет отношение продолжительности центральных покрытий звезд Луной в апогее и перигее орбиты.
20736 2 (20736 : 2 = 10368)
10368 2 (10368 : 2 = 5184)
5184 2 (5184 : 2 = 2592)
2592 2 (2592 : 2 = 1296)
1296 2 (1296 : 2 = 648)
648 2 (648 : 2 = 324)
324 2 (324 : 2 = 162)
162 2 (162 : 2 = 81)
81 3 (81 : 3 = 27)
27 3 (27 : 3 = 9)
9 3 (9 : 3 = 3)
3 3 (3 : 3 = 1)
1
41472 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3= 2^9·3^4