15 деталей
Пошаговое объяснение:
x - количество деталей, которые изготовит 2-й рабочий за 1 час.
x+1 - количество деталей, которые изготовит 1-й рабочий за 1 час.
240/x - время, за которое выполнит работу 2-й рабочий.
240/(x+1) - время, за которое выполнит работу 1-й рабочий.
Составим уравнение с учетом, что 1-й рабочий выполняет работу на 1 час быстрее:
240/(x+1)=240/x -1
240/x - 240/(x+1)=1
240(x+1)-240x=x(x+1)
240x+240-240x=x²+x
x²+x-240=0; D=1+960=961
x₁=(-1-31)/2=-32/2=-16 - корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-1+31)/2=30/2=15 деталей изготавливает 2-й рабочий за 1 час.
ответ: между 2, 4, 8, 13, 26, 52