Question

A(21; 21; z) знайти z якщо точка a рівновіддалена від b(19; 24; 26) і c(24; 16; 22)

Answer 1

|AB|=|AC|
вектор AB{19-21;24-21;26-z}, AB{-2;3;26-z}
 |AB|=√((-2)²+3²+(26-z)²), |AB|=√(4+9+676-52z+z²), |AB|=√(z²-52z+689).
 вектор АС{24-21;16-21;22-z}, AB{3;-5;22-z}
|AC|=√(3²+(-5)²+(22-z)²), |AC|=√(9+25+484-44z+z²), |AC|=√(z²-44z+518)
√(z²-52z+689)=√(z²-44z+518)
(√(z²-52z+689))²=(√(z²-44z+518))²
z²-52z+689=z²-44z+518
-8z=-171
z=21,375