Рассмотрим самого левого. 1) Если он говорит правду, то его сосед справа - лжец. Тогда этот сосед (2 слева) лжет, что его сосед (3 слева) - лжец. Значит, 3 слева рыцарь, 4 лжец, 5 рыцарь, и т.д., до 13, который рыцарь. Этот 13 - последний, кто сказал, что его сосед справа - лжец. Значит, 14 слева (он же 3 справа) действительно лжец. Таким образом, из первых 14 человек ровно половина, то есть 7 лжецов.
2) Если же самый левый лжет, что его сосед лжец, то 2 слева рыцарь. Тогда 3 лжец, 4 рыцарь, , 13 лжец, 14 рыцарь. Получили тоже самое - из первых 14 человек ровно 7 лжецов.
3) Теперь рассмотрим двух правых. Они сказали слова, которые противоположны. Значит, они разные. Если бы оба были лжецами или оба рыцарями, то 2 справа согласился бы с самым правым.
Таким образом, получаем, что в строю всего 8 лжецов и 8 рыцарей.
Рассмотрим самого левого. 1) Если он говорит правду, то его сосед справа - лжец. Тогда этот сосед (2 слева) лжет, что его сосед (3 слева) - лжец. Значит, 3 слева рыцарь, 4 лжец, 5 рыцарь, и т.д., до 13, который рыцарь. Этот 13 - последний, кто сказал, что его сосед справа - лжец. Значит, 14 слева (он же 3 справа) действительно лжец. Таким образом, из первых 14 человек ровно половина, то есть 7 лжецов.
2) Если же самый левый лжет, что его сосед лжец, то 2 слева рыцарь. Тогда 3 лжец, 4 рыцарь, , 13 лжец, 14 рыцарь. Получили тоже самое - из первых 14 человек ровно 7 лжецов.
3) Теперь рассмотрим двух правых. Они сказали слова, которые противоположны. Значит, они разные. Если бы оба были лжецами или оба рыцарями, то 2 справа согласился бы с самым правым.
Таким образом, получаем, что в строю всего 8 лжецов и 8 рыцарей.
Его числитель и знаменатель делим на 2 (сокращаем)
6/7
2) 4/12
Его числитель и знаменатель делим на 2 (сокращаем)
2/6
4/7
Его числитель и знаменатель умножаем на 15
60/105