производится стрельба по мишени. вероятность промаха 0,2. стрельба идёт до первого попадания. имеется 4 снаряда. определить м(х) случайной величины х - числа израсходованных снарядов. !
Очевидно, что случайная величина Х может принимать значения от 1 до 4. При этом в последнем случае возможны 2 исхода: попадание четвёртым снарядом и непопадание. Находим вероятность попадания p=1-0,2=0,8 и рассчитываем соответствующие вероятности:
p1=0,8;
p2=0,2*0,8=0,16;
p3=0,2*0,2*0,8=0,032;
p4=0,2*0,2*0,2*0,8+0,2*0,2*0,2*0,2=0,08
Проверка: p1+p2+p3+p4=1, так что вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
xi 1 2 3 4
pi 0,8 0,16 0,032 0,08
Теперь находим математическое ожидание: M[X]=∑xi*pi=1*0,8+2*0,16+3*0,032+4*0,08=1,536.
б) Чтобы задача решалась в 3 действия, можно придумать следующие вопросы: 1 вариант вопроса. За какое время поезд пройдет оставшийся участок пути, если скорость поезда осталась прежней ?
2 вариант вопроса. Какое расстояние поезд всего, если скорость поезда осталась прежней?
в) Решение. 1) 45 × 2 = 90 (км) расстояние, которое поезд за 2 часа. 2) 90 × 4 = 360 (км) расстояние, поезду осталось пройти.
1 вариант 3) действия. 3) 360 : 45 = 8 (ч. ) ответ: за 8 часов поезд пройдет оставшийся участок пути.
2 вариант 3) действия. 3) 360 + 90 = 450 (км) ответ: 450 км поезд всего.
Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно, 14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали. Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора: с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см, а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
см - половина второй диагонали
см² - площадь ромба
ответ: M[Х]=1,536.
Пошаговое объяснение:
Очевидно, что случайная величина Х может принимать значения от 1 до 4. При этом в последнем случае возможны 2 исхода: попадание четвёртым снарядом и непопадание. Находим вероятность попадания p=1-0,2=0,8 и рассчитываем соответствующие вероятности:
p1=0,8;
p2=0,2*0,8=0,16;
p3=0,2*0,2*0,8=0,032;
p4=0,2*0,2*0,2*0,8+0,2*0,2*0,2*0,2=0,08
Проверка: p1+p2+p3+p4=1, так что вероятности найдены верно.
Составляем закон распределения случайной величины Х:
xi 1 2 3 4
pi 0,8 0,16 0,032 0,08
Теперь находим математическое ожидание: M[X]=∑xi*pi=1*0,8+2*0,16+3*0,032+4*0,08=1,536.