Пошаговое объяснение:
log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0
рассмотрим два случая
а)так как числитель положителен, то t<0
log(x+1)(2x-5)<0
т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0
2x-5<1
2x<6
x<3
2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1
log(x+1)(2x-5)=t=1
2x-5=(x+1)^1
2x-5=x+1
x=6
Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}
Инесса
солгала, что Алиса хитрее ее. Лариса сказала правду, что "Алиса не
самая хитрая". Алиса была права, когда сказала, что хитрее Ларисы.
а)
Алиса не может быть самой хитрой. Так как она сказала, что хитрее
Ларисы. То есть таким образом, если предположить, что Алиса самая
хитрая, то она говорит правду. Это противоречит условию задачи. То есть
Алиса может быть либо на втором, либо на третьем месте.
б) Пусть на
первом месте Лариса. Тогда она сказала правду, что Алиса не самая
хитрая. А это противоречит снова условию задачи, где говорится, что
самая хитрая лиса лжет. Значит самой хитрой будет только Инесса. Теперь
надо разобраться Алиса на каком месте. Алиса говорит правду, что хитрее
Ларисы. Значит она на втором месте. А на третьем месте Лариса, которая
тоже сказала правду, что Алиса не самая хитрая. Только Инесса солгала,
что Алиса хитрее ее.