У правильного тетраэдра DABC все грани и, следовательно, все рёбра равны. Примем ребро равным а, центр основания - точка О (точка пересечения высот). Проведём осевое сечение через ребро АД. Имеем равнобедренный треугольник АДЕ, у которого АЕ = ДЕ = а*cos 30 = a√3/2. Проекция ребра на основание равна (2/3) от высоты треугольника в основании пирамиды, то есть (2/3)*а√3/2 = а√3/3. По Пифагору высота ДО = √(а² - (а√3/3)²) = √(а² - (а²/3)) = а√(2/3). Приравняем заданному значению: 2√6 = а√(2/3), Возведём в квадрат: 24 = а²(2/3) или а² = 36. Отсюда а = √36 = 6. Отрезок АО = (2/3)АЕ = (2/3)*( a√3/2) = (2/3)*(6√3/2) = 2√3. ОЕ = (1/2)АО = √3. Получаем координаты вершин: А(2√3; 0; 0), В(-√3; -3; 0), С(-√3; 3; 0).
Оползень — перемещение большого пласта земли вниз по склону под воздействием силы тяжести. Причины оползней: 1. Человеческий фактор. Хозяйственная и строительная деятельность, проведение взрывных работ. 2. Природный фактор. Землетрясение. Нарушение устойчивости грунта вследствие сильного увлажнения слоя водоупорной глины весной или во время сильных дождей. Последствия оползней: 1. Разрушение зданий, сооружений. 2. Изменение ландшафта местности. 3. Человеческие жертвы. 4. Гибель скота, посевов. 5. Перекрытие устья реки (как следствие повышение уровня воды в водоемах). Для реферата не лишнем будет пример: В России оползни характерны для районов Поволжья, Приморья, Северного Кавказа, Урала и Восточной Сибири. В 2006 году в Чечне сошли оползни. Толщина, по оценке специалистов, составила более 1,5 метра! В одном только селе Шуани за один день оползень разрушил около 60 домов.
