Відповідь: Для вирішення цього завдання можна скористатися властивістю рівнобічної трапеції, згідно з якою середній перпендикуляр до основи трапеції дорівнює половині суми довжин основ.
У нашому випадку, оскільки ми маємо рівнобічну трапецію, основи AB і CD рівні між собою. Тому середній перпендикуляр до основи буде проходити через середину відрізка AB і матиме довжину, рівну половині довжини бічної сторони.
Оскільки бічна сторона трапеції дорівнює 5√3 см, то середній перпендикуляр до основи має довжину 5√3 / 2 = (5/2)√3 см.
Знаходимо площу трапеції за формулою: площа = ((сума основ) * висота) / 2.
У нашому випадку площа рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 48 см², висота дорівнює 4√3 см, а сума основ (AB + CD) дорівнює 2 * (5√3 / 2) = 5√3 см.
Підставляємо відомі значення у формулу:
48 = (5√3 * 4√3) / 2.
Спрощуємо вираз:
48 = 20 * 3,
48 = 60.
Отже, умова задачі невірна, оскільки отримане рівняння 48 = 60 є невірним.
Покрокове пояснення:
Пошаговое объяснение:
Для обчислення площі фігури обмеженої цими лініями, спочатку необхідно визначити точки перетину цих ліній.
Задані лінії:
y = sin(x)
y = cos(x)
x = π/2
x = π
Точка перетину ліній y = sin(x) і y = cos(x) може бути знайдена шляхом вирішення рівняння sin(x) = cos(x).
sin(x) = cos(x)
tan(x) = 1
x = π/4
Таким чином, точка перетину ліній y = sin(x) і y = cos(x) є (π/4, 1/√2).
Тепер ми можемо обчислити площу фігури обмеженої цими лініями за до інтегралу:
S = ∫[π/4, π] (cos(x) - sin(x)) dx + ∫[π, π/2] (sin(x) - cos(x)) dx
Після обчислення цих інтегралів отримаємо площу фігури. Давайте обчислимо:
S = [-cos(x) + sin(x)] [π/4, π] + [-sin(x) - cos(x)] [π, π/2]
S = [-(cos(π) - sin(π)) + (cos(π/4) - sin(π/4))] + [-(sin(π/2) + cos(π/2)) - (sin(π) + cos(π))]
S = [-(-1 - 0) + (1/√2 - 1/√2)] + [-(1 + 0) - (0 + (-1))]
S = [1 + 0] + [-1 + 1]
S = 2
Отже, площа фігури обмеженої цими лініями дорівнює 2.
