Question

Сколько корней имеет квадратное уравнение 2x^2-9x-26=0
если 2, объясните почему

Answer 1

У этого квадратного уравнения два корня.

Дискриминант больше ноля, поэтому у него не может не быть корней вообще, или быть один корень.

Пошаговое объяснение:

$2x^{2}-9x-26=0\\D=b^{2}-4ac=81-4*2*(-26)=81+208=289\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+17}{4}=\frac{26}{4}=6,5\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-17}{4}=\frac{-8}{4}=-2$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Чтобы узнать сколько корней достаточно посчитать дискриминант .

Если он больше 0, то корней 2. Но если надо объяснить почему, то лучше вывести :

1) делим на 2              х*х-4,5х=13

2) дополняем до полного квадрата

                                      х^2-4.5х+2,25^2=15+2,25^2

                                         (x-2,25)^2=sqrt(15+2,25^2)^2

         x1=-2,25+sqrt(15+2,25^2)   x2=-2,25-sqrt(15+2,25^2)

Чтобы ответить на вопрос корни считать не надо.