Как измеряли в древности. первые единицы для измерения величин были не слишком точными. например, расстояния измерялись шагами. конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. поэтому в древнем риме для таких измерений служила миля – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой и левой ногой). а ещё большие расстояния измеряли , или днями передвижения. в рассказе джека лондона «белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: «едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток). эстонские моряки мерили расстояние трубками. так называется у них путь, пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. в испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в японии – лошадиный башмак. так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову. [4] у многих народов была мера расстояния стрела – дальность полёта стрелы. но эта мера зависит от силы стрелка. ведь в греческой поэме «одиссея» рассказано, что одиссей стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». но и разные пушки стреляют на разные расстояния. в программе олимпийских игр древней эллады был бег на стадию.установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в олимпии – 192,27 м. эта мера была введена в вавилоне, а затем перешла к грекам. за стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. [6] ещё меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. на это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца.длина дюйма была уточнена в , где в 1324 году королём эдвардом 2 был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. в быт мера дюйм и самое слово вошли при петре 1, когда были установлены отношения и мер «лучшего ради согласия с европейскими в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ. одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими . фут – это средняя длина ступни человека ( слово «фут» - ступня). длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступни 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». по-видимому, имелось в виду при обмере ступней, случайно взятых шестнадцать лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни.в 16 веке клавдий, один из главнейших участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет фут как ширину 64 ячменных зёрен. такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определена, чем его длина. иногда случайная длина могла быть принята за меру. за основную в обиходе меру длины, - ярд – указом короля генриха 1 (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра. у наших предков были и весьма любопытные способы измерения. у славян была такая мера длины, как “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. расстояния измерялись и так: “ печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”.в старинных грамотах о земли можно прочитать: “от погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. мерой служило и время “пока закипит котел воды”. “пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. в сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. линия – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
Конечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определённая группа цифр. Например, 1,3181818...; короче эту дробь записывают так: 1,3(18), то есть помещают период в скобки (и говорят: «18 в периоде») . П. д. называется чистой, если период начинается сразу после запятой, например 2(71) = 2,7171...,и смешанной, если после запятой имеются цифры, предшествующие периоду, например 1,3(18). Роль П. д. в арифметике обусловлена тем, что при представлении рациональных чисел, то есть обыкновенных (простых) дробей, десятичными дробями, всегда получаются либо конечные, либо периодические дроби. Точнее: конечная десятичная дробь получается в том случае, когда знаменатель несократимой простой дроби не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5; во всех других случаях получается П. д. , и притом чистая, если знаменатель данной несократимой дроби вовсе не содержит множителей 2 и 5, и смешанная, если хотя бы один из этих множителей содержится в знаменателе. Всякая П. д. может быть обращена в простую дробь (то есть она равна некоторому рациональному числу) . Чистая П. д. равна простой дроби, числителем которой служит период, а знаменатель изображается цифрой 9, написанной столько раз, сколько цифр в периоде; при обращении в простую дробь смешанной П. д. числителем служит разность между числом, изображаемым цифрами, предшествующими второму периоду, и числом, изображаемым цифрами, предшествующими первому периоду; для составления знаменателя надо написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и приписать справа столько нулей, сколько цифр до периода. Эти правила предполагают, что данная П. д. правильная, то есть не содержит целых единиц; в противном случае целая часть учитывается особо.
30м➌ =30 000 дм3 56 000см3=56дм3
4 700?=47 га 75 090М <750 КМ 90 М
80Т =800Ц 125 780 000 ММ=125КМ 780М
20 007СМ2=2М2 7СМ2 60 038 ДМ > 600М 38ДМ
4700м2<47га
4700ар=47га