существует 8 мест, которые должны занять 8 человек. на первое место может стать любой из 8 человек, т. е. способов занять первое место – 8. после того, как один человек стал на первое место, осталось 7 мест и 7 человек, которые могут быть на них размещены, т. е. способов занять второе место – семь. аналогично для третьего, четвертого и т. д. места. используя принцип умножения, получаем произведение – . такое произведение обозначается как 8! (читается 8 факториал) и называется перестановкой p8.
ответ: p8 = 8
cos 85 = cos(90 - 5) = sin 5
cos 275 = cos(270 + 5) = sin 5
cos 325 = cos(360 - 35) = cos 35
cos 125 = cos(90 + 35) = -sin 35
cos 355 = cos(360 - 5) = cos 5
cos 415 = cos(360 + 55) = cos 55 = cos(90 - 35) = sin 35
Подставляем
(cos 35 + sin 5)(sin 5 + cos 35) + (cos 5 - sin 35)(cos 5 - sin 35) =
= (cos 35 + sin 5)^2 + (cos 5 - sin 35)^2 =
= cos^2 35 + 2cos 35*sin 5 + sin^2 5 + cos^2 5 - 2cos 5*sin 35 + sin^2 35 =
= (cos^2 35 + sin^2 35) + (sin^2 5 + cos^2 5) + 2(sin 5*cos 35 - cos 5*sin 35) =
= 1 + 1 + 2sin(5 - 35) = 2 + 2sin(-30) = 2 - 2sin 30 = 2 - 2*1/2 = 2 - 1 = 1